¿Cómo se relacionan la evaluación de la conformidad y el análisis de riesgos en Metrologia?

 

Evaluación de la Conformidad y Análisis de Riesgo en Metrología

1. Conceptos Fundamentales 

• Evaluación de la Conformidad

  • Definición: Proceso para determinar si un elemento (producto, servicio) cumple requisitos especificados.

  • Base: A menudo se fundamenta en la medición de propiedades del elemento.

• Incertidumbre de Medida

  • Definición: Dispersión de valores razonablemente atribuibles a un mensurando.

  • Impacto: Un valor medido difiere del valor verdadero debido a errores aleatorios y sistemáticos.

  • Importancia: Crucial en la evaluación de la conformidad (ver JCGM 106:2012).

• Requisitos y Límites de Tolerancia

  • Definición: Especificaciones que definen los valores permitidos para una propiedad (mensurando).

  • Intervalo de Tolerancia (C): Definido por límites superior (TU) e/o inferior (TL).

• Reglas de Decisión

  • Definición: Criterios predefinidos basados en el resultado de la medición y su incertidumbre para declarar conformidad o no conformidad.

  • Tipo Común: Decisiones binarias (conforme/no conforme, aceptación/rechazo).

  • Base: Frecuentemente basadas en hipótesis estadísticas sobre la probabilidad de conformidad.

    • Ejemplo (Límite superior TU): Hipótesis H0: $P(Y\le TU)\ge (1-\alpha )$ .

• Intervalos de Aceptación y Rechazo

  • Definición: Zonas para los valores medidos que determinan la aceptación o el rechazo según la regla de decisión.

  • Relación con Intervalo de Tolerancia: A menudo se derivan de los intervalos de tolerancia.

  • Bandas de Protección (Guard Bands): Regiones entre los límites de tolerancia y los límites de aceptación, utilizadas para gestionar el riesgo considerando la incertidumbre.

• Probabilidad de Conformidad (pc)

  • Definición: Probabilidad de que el valor verdadero del mensurando se encuentre dentro del intervalo de tolerancia (C), dada la medición y su incertidumbre.

  • Cálculo General: $p_c=P(\eta \in C|m_{\eta })={\int }_{C}g(m_{\eta }|\eta )d\eta$ (ver JCGM 106:2012, 7.1.1).

  • Cálculo (Distribución Normal):

    • Bilateral [TL, TU]: $P_C=\Phi \left(\frac{TU-y}{u(y)}\right)-\Phi \left(\frac{TL-y}{u(y)}\right)$ (ver eurolab_technical_report_no.1).

    • Unilateral TU: $P_C=\Phi \left(\frac{TU-y}{u(y)}\right)$ .

• Análisis de Riesgo

  • Definición: Evaluación de la probabilidad de tomar una decisión incorrecta de conformidad.

  • Riesgos Principales:

    • Riesgo del Consumidor (CR): Probabilidad de aceptar un elemento no conforme.

    • Riesgo del Fabricante (PR): Probabilidad de rechazar un elemento conforme.

  • Cálculo: Mediante integrales de las FDPs relevantes sobre las regiones apropiadas (ver JCGM 106:2012, 9.5.2.3). Fórmulas específicas para distribuciones normales (ver JCGM 106:2012, A.5.2).

• Distribuciones de Probabilidad (FDP)

  • Definición: Funciones que describen la probabilidad de que una variable aleatoria tome un valor o rango de valores.

  • Uso en Metrología: Fundamentales para caracterizar la incertidumbre y realizar cálculos de probabilidad.

  • Distribución Normal (Gaussiana):

    • Modelo ampliamente utilizado en metrología.

    • FDP: $g_G(\xi |\mu ,\sigma )=\frac{1}{\sigma \sqrt{2\pi }}\exp \left[-\frac{1}{2}{\left(\frac{\xi -\mu }{\sigma }\right)}^2\right]$ (ver JCGM 106:2012, 3.1.4).

    • Uso de tablas del área bajo la curva para cálculos de probabilidad (ver g019-e17).

  • Otras FDPs: Distribución Gamma (mencionada como FDP previa posible, ver JCGM 106:2012, B.3.3).

2. Ideas y Hechos Clave (Detalles y Relaciones)

• La incertidumbre de medida es inherente y debe ser considerada (JCGM 106:2012).

• La decisión de conformidad se basa en el valor medido en relación con un intervalo de aceptación (JCGM 106:2012, 4.5).

• Las reglas de decisión binarias son comunes (JCGM 106:2012).

• Las reglas de decisión se basan en hipótesis estadísticas sobre la probabilidad de conformidad (eurolab_technical_report_no.1).

• El cálculo de la probabilidad de conformidad (pc) es central (JCGM 106:2012, eurolab_technical_report_no.1).

• Las bandas de protección se usan para definir límites de aceptación y gestionar el riesgo (LAB-48, eurachem compliance leaflet_EN, eurolab_technical_report_no.1).

• Los riesgos del consumidor y fabricante cuantifican la probabilidad de decisiones incorrectas y se calculan a partir de FDPs (JCGM 106:2012, 9.5.2.3, A.5.2).

• Las FDPs (previas, posteriores, conjuntas) son herramientas fundamentales; el teorema de Bayes las relaciona (JCGM 106:2012, 6.2.5).

• La distribución normal es un modelo de FDP clave (JCGM 106:2012, g019-e17).

• Otros conceptos relevantes: Intervalo de Cobertura, Probabilidad de Cobertura, Índice de Capacidad de Medición (Cm) (JCGM 106:2012, 6.3.2.3, 7.6; LAB-48).

3. Ejemplos Prácticos (Aplicación)

• Cálculo de Probabilidad de Conformidad: Ejemplos con FDP normal para límites unilaterales y bilaterales (eurolab_technical_report_no.1).

• Determinación de Límites de Aceptación con Bandas de Protección: Ejemplos para garantizar un nivel de riesgo, usando factores de banda de protección (LAB-48, eurachem compliance leaflet_EN, eurolab_technical_report_no.1).

• Cálculo de Riesgos del Consumidor y Fabricante: Ejemplo detallado para resistencias de precisión asumiendo distribuciones normales (JCGM 106:2012, 9.5.3.2).

• Cálculo de Incertidumbre Compuesta: Ejemplo para un sistema de medición de presión combinando fuentes de incertidumbre (g019-e17).

4. Términos Clave (Glosario Rápido)

• Mensurando (Y): Propiedad de interés medida. (JCGM 106:2012, 4.4)

• Valor de magnitud medida (): Resultado de la medición. (JCGM 106:2012, 4.4)

• Incertidumbre típica (u): Medida de la dispersión de valores atribuibles al mensurando. (JCGM 106:2012, 6.3.1.1)

• Límite de tolerancia (TL, TU): Límite especificado para el requisito. (JCGM 106:2012, 3.3.4)

• Intervalo de tolerancia (C): Rango de valores permitidos. (JCGM 106:2012, 3.3.5)

• Límite de aceptación (LA, UA): Límite para el valor medido que determina la aceptación. (JCGM 106:2012, 3.3.8)

• Intervalo de aceptación (A): Rango de valores medidos que lleva a la aceptación. (JCGM 106:2012, 3.3.9)

• Función de densidad de probabilidad (FDP): Describe la probabilidad de una variable aleatoria continua. (JCGM 106:2012, 3.1.3)

• FDP posterior ($g(\eta |m_{\eta })$): FDP para el mensurando dada la medición. (JCGM 106:2012, 4.8)

• Probabilidad de conformidad (pc): Probabilidad de que un elemento sea conforme. (JCGM 106:2012, 7.1.1)

• Riesgo del consumidor (CR): Probabilidad de aceptar no conforme.

• Riesgo del fabricante (PR): Probabilidad de rechazar conforme.

• Verosimilitud ($L(\eta ;m_{\eta })$): Caracteriza la distribución de valores plausibles del mensurando que podrían haber causado el resultado medido. (JCGM 106:2012, 6.2.6)

5. Observaciones Adicionales

• La mayoría de los documentos se centran en una única propiedad escalar.

• Se destaca la distinción del término "intervalo de tolerancia" en estadística vs. evaluación de la conformidad (JCGM 106:2012, NOTA en A.4.4).

• ILAC G809Rev1.pdf parece centrarse en derechos de autor, con relevancia indirecta.

Este esquema visual permite navegar por los conceptos principales y profundizar en los detalles según sea necesario.