La importancia de la estadística en Metrologia se debe a que con ella se pueden estudiar los fenómenos inciertos (aleatorios), los fenómenos que no se pueden predecir con certeza. La estadística sirve para tomar decisiones respecto a una característica que queremos evaluar. Esta característica se denomina variable aleatoria puesto que es una variable que puede tomar cualquier valor de un conjunto determinado de valores. Una variable aleatoria puede tomar sólo valores aislados y se denomina discreta o tomar cualquiera de los valores de un intervalo finito o infinito y se denomina continua.
Podríamos definir una variable aleatoria como la función que asocia un número a cada suceso o resultado de un experimento aleatorio.
Hay dos conceptos muy importantes en el uso de la estadística: Población y Muestra.
Cuando se habla del total de observaciones posibles de un experimento en el que estamos interesados se denomina Población y cuando se habla de una parte de ellas, de un subconjunto, se denomina Muestra.
Cada observación de una población es un valor de la variable aleatoria X que estamos evaluando, y a esta variable le va a corresponder una distribución de probabilidad determinada. Esta función de probabilidad es una función que da la probabilidad de que una variable aleatoria tome un valor dado cualquiera o pertenezca a un conjunto dado de valores.
En resumen una variable aleatoria lleva asociada una distribución de probabilidad que asocia mediante una función de probabilidad un posible valor de la variable.
La distribución de probabilidad queda caracterizada por dos parámetros poblacionales: Valor Esperado y la Varianza.
Valor esperado: Determina el lugar donde se centra la distribución de probabilidad. Es la Esperanza matemática.
Varianza: Determina el grado de dispersión que presenta la distribución frente al valor esperado
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